Ungleichung lösen, Axiome

Question

Wie löse ich diese Ungleichung?

 Ich versuche andauern die Axiome im Folgenden anzuwenden, jedoch Scheitere ich bereits dies anzuwenden. Müsste ich nicht das Axiom Nr. 4. hier anwenden?

Answer 1

Wieso Axiom 4 ?

Hast du eine Betragsungleichung gegeben ?

2·x^2 + 2·x + 2 < x^2 + 9·x - 10
x^2 - 7·x + 12 < 0
(x - 3)·(x - 4) < 0

Fall 1:
x - 3 < 0 und x - 4 > 0
x < 3 und x > 4 → Keine Lösung

Fall 2:
x - 3 > 0 und x - 4 < 0
x > 3 und x < 4 → Lösung: 3 < x < 4

Comments

Nein , das ist nicht der Fall...

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Nein , das ist nicht der Fall...

Ich bräuchte trotzdem den Lösungsweg für diese Aufgabe. Ich Versuch die fallunterscheidung mal anzuwenden.

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Warum kommt da jetzt keine Lösung raus?

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Der 1. Fall liefert keine Lösung weil es keine Zahl gibt die kleiner 3 und größer 4 ist.

Aber der 2. Fall liefert ja die richtige Lösung.

Ansonsten darf man auch wissen, das eine nach oben geöffnete Parabel zwischen den Nullstellen Funktionswerte hat die kleiner als Null sind.

Dann kann man die Lösung gleich hinschreiben.

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Habe ich die Lösungsmenge so richtig als Vereinigungsmenge angegeben?

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Habe ich die Lösungsmenge so richtig als Vereinigungsmenge angegeben?

Das was du angegeben hast wäre

x < -4 oder x > 3

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Ist das jetzt richtig ?

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Nein.

x > 3 und x < 4 → Lösung: 3 < x < 4

L = (-∞, 4) ∩ (3, ∞) = (3, 4)

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aber die Darstellung auf der zahlengerade stimmt oder?

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Nein. Deine 4 hast du bei 3,5 eingezeichnet.

Woran liegt das das du so viele Flüchtigkeitsfehler machst?