Berechnen sie die Wendestelle des Graphen von f mit f(x)=x^3+2

Question

Meine Aufgabe ist:

Berechnen sie die Wendestelle des Graphen von f mit f(x)=x^3+2

Problem/Ansatz:

Ich habe die ersten drei Ableitungen gebildet:

f'(x)=3x^2

f''(x)=6x

f''(x)=6

Ich habe f''(x)=0 gesetzt, es kommt raus x=6

Wie mache ich jetzt weiter?

Wofür brauche ich die dritte Ableitung?

Answer 1

Ich habe f''(x)=0 gesetzt, es kommt raus x=6

notwendige Bedingung:

f‘‘(x) = 0

6x = 0 => x = 0

hinreichende Bedingung:

f‘‘‘(x) ≠ 0

f‘‘‘(0) = 6 > 0 => Rechts-Links-Wendepunkt W(0 | f(0)) also W(0 | 2)

Comments

Okay, Vielen Dank

Answer 2

Ich habe f''(x)=0 gesetzt, es kommt raus x=6

Nö, kommt raus   x=0 .

Und wegen f ' ' ' (0) ≠ 0 ist es eine Wendestelle.

Comments

Oh, Gott bin ich blöd, ja stimmt natürlich

Danke