Menge durch Aufzählung, symbolische Schreibweise und Wort angeben.

Question

Aufgabe:

Die Aufzählung N := {+-1/2,+-2/3.+-3/4,+-4/5, ....} soll durch geschriebenes Wort und symbolischer Beschreibung angegeben werden.

Problem/Ansatz:

Sehen, was das Muster dieser Menge ist (Das der Nenner bzw. Zähler sich bei jedem "Schritt" um eins "erhöht") erkenne ich. Allerdings weiß ich nicht wirklich was hier passiert.

Dies ist eine Teilaufgabe einer größeren, z.b war die erste, dass man doch alle natürliche Zahlen von 1 bis 100 angeben soll, welche n+1 eine Quadratzahl bilden. Da war das Aufzählen und angeben via. symbolen schlüssig, verstehe aber nicht was hier passiert.

Folglich weiß ich auch nicht, wie man es in Symbolen angeben soll. Abgesehen davon das x Element der reellen Zahlen ist da die Zahlen ja +- sind und im Bruch stehen kann ich ja schwer den Nenner als n definieren, den Zähler als m und dann angeben:

N :={ x ∈ R |  ∃n,m ∈ R: x = n/m } ?

Danke für jegliche Hilfe.

Answer 1

 (Dass der Nenner bzw. Zähler sich bei jedem "Schritt" um eins "erhöht") .

Wenn du das erkannt hast kannst du ja sagen:

Das sind alle Brüche, bei deren Betrag der Nenner um 1 größer als der Zähler ist.

(Betrag, damit das mit dem +- mit drin ist.)

Als Menge symbolisch:

{  p/q |    |p/q|=n/(n+1)  mit n∈ℕ }

Comments

Das macht Sinn, vielen Dank! Ich hatte nicht an den Betrag gedacht.