Sei A eine Menge und B:={g|g:A→{0, 1, 2, 3 } Abbildung}. Gleichmächtigkeit von B und Potenzmenge P(A) zeigen

Question

Aufgabe:

Sei A eine Menge und B:={g|g:A→{0, 1, 2, 3 } Abbildung}. Zeige, die Menge B ist gleichmächtig zur Potenzmenge P(A).

Answer 1

Mach ein mal ein paar Beispiele und kontrolliere die Behauptung.

Beispiele A1 = {1}, A2:= {a,b} , A3:= {1,2,3,4}

Stimmt die Behauptung denn in diesen drei Fällen ?

Comments

Stimmt für A2

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Und sonst nicht? Dann wäre die Behauptung bereits widerlegt und du brauchst nichts zu beweisen.

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Für A1 und A3 ist doch keine Bijektivität gegeben und somit keine Gleichmächtigkeit?

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Also so allgemein wie es da steht, stimmt die Beh. jedenfalls nicht.