Aufgabe: Nur noch Aufgabe 4. Bitte
Sei M eine beliebige Menge. Die Menge aller Listen LM über Elemente aus M kann mit Hilfe von
Paaren h·, ·i definiert werden:
• 《•》 ∈ LM
• 《m, x》∈ LM, für m ∈ M und x ∈ LM.
1. Welche der folgenden Strukturen stellen keine valide Listen über LN dar? Begründen Sie!
(a)《3,《》》
(b) 《3, 2》
(c) 《3, 《2, 《》》》
(d) 《3,《《》, 2》》
2. Geben Sie eine induktiv definierte Funktion length : LM → N an, welche die Länge einer
Liste berechnet.
3. Geben Sie eine induktiv definierte Funktion elements : LM → M an, welche die Menge aller
in einer Liste vorkommenden Elemente berechnet.
4. Sei M = N. Geben Sie eine induktiv definierte Funktion sum : LN → N an, welche die Summe
über die Elemente in einer Liste berechnet
Problem/Ansatz: wie macht man diese Aufgaben?
