Menge der Primzahlen induktiv definieren?

Question

Aufgabe:

Definieren Sie die Menge der Primzahlen induktiv.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass die Primzahlen nur durch 1 und sich selber teilbar sind, aber wie stelle ich eine Regel auf die zeigt, dass alles andere keine Primzahl ist.

Ich dachte dabei daran mit Modulo zu arbeiten, um zu zeigen das der Rest immer ungleich 0 sein muss. Weiter kam ich jetzt nicht .

Comments

http://math-www.uni-paderborn.de/~k-heinz/de/body.zahlen.html

Answer 1

Eine Zahl, welche nicht als Produkt zweier Zahlen p≠1 darstellbar ist, heißt Primzahl.

Answer 2

Enthält eine induktive Menge das Element a, dann gehört auch das Element a+1 zu der Menge. Die Menge der Primzahlen ist deshalb keine induktive Menge.

Answer 3

wenn man die Primzahlen induktiv definieren könnte, dann könnte man aus einer gegebenen Primzahl a die nächstfolgende Primzahl a+1 konstruieren.

Wenn das so einfach wäre, dann wären alle Primzahlen bekannt....

Comments

Die können nie alle bekannt sein, weil es unendliche viele gibt.

Du meinst eine Formel zur Generierung von Primzahlen, die es wohl nicht gibt.

vgl:

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahlgenerator

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Die können nie alle bekannt sein, weil es unendliche viele gibt.

Alle natürlichen Zahlen sind bekannt, aber es gibt unendlich viele.

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Definiere "bekannt"! Was soll das hier genau bedeuten?