Question

Sei c ∈ R\{0, −1}. Definiere induktiv
a_{1 }:= c und a_{n+1 }= -1/(1+a_{n})

.
Zeigen Sie, daß die Folge wohldefiniert ist (d.h. man teilt nie durch 0). Untersuchen Sie,
ob (an) konvergent ist.

Comments

EDIT: Hoch- und tiefstellen kannst du mit x^2 und x_{2)

Nr. 3 und 4 über dem Eingabefeld. Dann sieht man besser, was du meinst.

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Schau mal, was ullim hier gemacht hat. https://www.mathelounge.de/184287/untersuchen-einer-folge-auf-konvergenz-und-wohldefiniert

Und dann bitte

Definiere induktiv


a1 := c  und  an+1 := −1/1 + an

mit allen nötigen Klammern, Hoch- und Tiefstellungen nachliefern, falls noch weitere Hilfe nötig ist.

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a₁ := c und a_n+1 = -1/(1+a_n)

Sorry, wusste es nicht

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Danke. Das habe ich nun oben korrigiert.

Ich nehme an, dass du mit ullims Antwort im Link alles Nötige hast, was du hier brauchst (?)

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Mmmm...nicht ganz :(

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Zeig mal, wie weit du kommst. Ich habe nun aus meiner Antwort einen Kommentar gemacht. Da wagt sich vielleicht gelegentlich jemand an eine Antwort.

Dir ist schon klar, dass die induktive Definition gegeben ist. Du musst nur den Rest beweisen.