Koordinaten der Ecke C berechnen, wenn die Seite c = AB Basis des gleichschenkligen Dreiecks ABC ist

Question

Aufgabe:

Aufgabe:

Vom Dreieck ABC sind ie Ecken A (2/-3/4) und B(7/9/6) gegeben. die Ecke C liegt auf der Geraden durch P (-1/1/4) und            Q (-1/1/5). Berechne die Koordinaten der Ecke C, wenn die Seite c = AB

a)Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ABC ist

b)

Problem/Ansatz:

a) habe ich nun geschafft, weil AC * BC ist ja gleich 0 da es rBasis des gleichschenkligen Dreiecks ABC istechtwinlig ist

aber bei b) habe ich nun ein Problem. Welchen Winkel sollte ich nehmen? bzw, wie solllte ich dabei vorgeben?

Answer 1

C = [-1, 1, 4] + r·([-1, 1, 5] - [-1, 1, 4]) = [-1, 1, r + 4]

AC = C - A = [-1, 1, r + 4] - [2, -3, 4] = [-3, 4, r]

BC = C - B = [-1, 1, r + 4] - [7, 9, 6] = [-8, -8, r - 2]

a)

AC * BC = [-3, 4, r] * [-8, -8, r - 2] = r^2 - 2·r - 8 = 0 --> r = 4 ∨ r = -2

b)

|AC| = |BC|

|[-3, 4, r]| = |[-8, -8, r - 2]| --> r = 26.75

Der Punkt C ist in beiden Fällen noch durch einsetzen von r zu bestimmen.

Comments

Wieso gibt AC =c-b?

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AC = C - A.

Du dürftest erkennen, dass ich auch C - A gerechnet habe und mich insofern nur vertippt hatte.

Ich ändere aber jetzt den Tippfehler.

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D A N K E ! Hab es nun verstanden