Punktmengen: 1. {(x,y): IxI + IyI =1} 2. {(x,y):x ∈ [-1,1] und y ∈ ]-1,1[ } 3. ([-1,1] x IR) U (IR x ]-1,1[)

Question

Folgende Aufgabe habe ich erhalten:

Veranschaulichen Sie die Folgenden Mengen und Ebenen:

1. {(x,y) : IxI + IyI =1}

2. {(x,y) : x ∈ [-1,1] und y ∈ ]-1,1[ }

3. ([-1,1] x IR) U (IR x ]-1,1[)

Diese 3 Angaben sagen mir kaum etwas. Wäre super wenn mir jemand diese ins Deutsche übersetzt und mir dies auch veranschaulichen kann.



Mathe0

Answer 1

{(x,y) : IxI + IyI =1}

Die Menge aller Punkte (x, y) für die der Betrag von x + der Betrag von y gleich 1 ist.

Denke dir mal Punkte aus für die das gilt uns zeichne sie in ein Koordinatensystem.

TIPP: (-1, 0), (1, 0), (0, -1) und (0, 1)

Gibt es auch Punkte dazwischen und wie zeichnest du sie ins Koordinatensystem?

Comments

Hallo Mathecoach!

Liege ich richtig, wenn ich sage wo die Punkte liegen ist egal, die länge muss 1 sein?


Mathe0

Answer 2

Hier meine Zeichnungen zu den drei Punktmengen.

Comments

Danke für die Hilfe, so ähnlich hab ichs um 5 Uhr morgens auch gezeichnet.