Barwert und Endwert: Rente

Question

Jemand bietet ein Haus zu einem Preis von 420000 GE zum Verkauf an. Ein Kaufinteressent bietet an, diesen Betrag in fünf gleichen Jahresraten a zu erstatten, wobei die erste Rate sofort bezahlt wird, die weiteren jeweils am Beginn der Folgejahre. Wie hoch muß die Jahresrate a sein, wenn der Rechnung ein Zinssatz von 3 % zugrunde gelegt wird? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Answer 1

420000 = a*1,03*(1,03^5-1)/(0,03*1,03^5)

a= 89038

Comments

Da willst Du dem Fragesteller doch glatt ein x für ein a vormachen.

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Habs ediert. Danke.

Dafür darfst du mir in Zukunft ein Abdiskontieren für ein Abzinsen vormachen. :)

Answer 2

a + a/1.03 + a/1.03² + a/1.03³ + a/1.03⁴ = 420'000

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...was bei mir a ≈ 89'038 ergibt.

Answer 3

Man kann das mit der Rentenbarwertformel machen

Bv = R·(q^n - 1)·q / ((q - 1)·q^n)

aufgelöst nach R

R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q)

Einsetzen und ausrechnen

R = 420000·(1.03 - 1)·1.03^5 / ((1.03^5 - 1)·1.03) = 89037.79 GE

Gerade bei größeren Zahlungsreihen ergibt sich hier natürlich ein Vorteil.

Auf eine Ganze Zahl zu runden traue ich jedem selber zu.