Mischungsgleichung. Wie viel Gramm von jeder Lösung verwendet man?

Question

Aufgabe:

Aus einer 45% und 10% Lösung soll eine 25 % Lösungen hergestellt werden. Man soll 200g der Lösung herstellen. Wie viel Gramm von jeder Lösung verwendet man?

Problem/Ansatz:

m1:m2=(0.45-0.25):(0.25-0.1)=4/3

m1+m2=200g

m2=200g • 3/7=85.714 g

m1=200g-85.71 kt= 114.286g

Also ich verstehe nicht wie man auf die 3/7 kommt und wieso wir die 4/3 ausrechnen, wenn wir sie gar nicht mal verwenden. Ich weiss, dass es etwas mit dem Massenverhältnis zu tun hat , aber mehr auch nicht

Wäre jemand so nett mir dies zu erklären

LG

Answer 1

Aus einer 45% und 10% Lösung soll eine 25 % Lösungen hergestellt werden. Man soll 200g der Lösung herstellen. Wie viel Gramm von jeder Lösung

x + y = 200 --> y = 200 - x

0.45x + 0.1y = 0.25(x + y)
0.45x + 0.1y = 0.25(200)
0.45x + 0.1y = 50
9·x + 2·y = 1000
9·x + 2·(200 - x) = 1000
9·x + 400 - 2·x = 1000
7·x = 600
x = 600/7 = 85.71 g

y = 200 - 85.71 = 114.29 g

Comments

Du hattest das Verhältnis

m1 : m2 = 4 / 3

ausgerechnet

Das bedeutet

4 Teile m1 auf 3 Teile m2. Das wären zusammen also 7 Teile.

Von den 7 teilen sind also 4/7 m1 und 3/7 m2.

Answer 2

Aus einer 45% und 10% Lösung soll eine 25 % Lösung hergestellt werden. Man soll 200g der Lösung herstellen. Wie viel Gramm von jeder Lösung verwendet man?
x = Masse von 45 %
y =  Masse von 10 %

x * 0.45 + y * 0.1 = ( x + y ) * 0.25
x + y = 200
y = 200 - x
x * 0.45 + ( 200 - x ) * 0.1 = 200 * 0.25
x = 85.71 gr
y = 200 - 85.71 = 114,29 gr

Bei Bedarf nachfragen

Answer 3

85,714/200 =3/7

114,286/200 = 4/7