Mischungsgleichung berechnen: Eine 37% Salzsäure soll (mit Wasser) auf eine 10% Salzsäure verdünnt werden.

Question

Ich versuche eine Mischungsgleichungsaufgabe zu lösen. Meine Frage ist

Eine 37% Salzsäure soll(mit Wasser) auf eine 10% Salzsäure verdünnt werden. Es wird 1 liter

der 10% Salzsäure benötigt. Man berechne die benötigten Mengen.

 

 

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MFG

Answer 1

1) Es sollen x Liter 37 %-ige Salzsäure und y Liter Wasser gemischt werden. Das Gesamtvolumen soll 1 Liter betragen, also;

x + y = 1

2) Das Verhältnis der in x Liter 37 %-iger Salzsäure enthaltenen reinen Salzsäure zum Gesamtvolumen des Gemisches soll 0,1 betragen,

also:

x * 0,37 / ( x + y ) = 0,1

Da gemäß der ersten Gleichung x + y = 1 ist , kann man in der zweiten Gleichung x + y durch 1 ersetzen und erhält so:

x * 0,37 / 1 = 0,1

<=> x = 0,1 / 0,37 = 0,2703

und damit aus der ersten Gleichung:

0,2703 + y = 1

<=> y = 1 - 0,2703 = 0,7297

Man muss also  x = 270,3 ml der 37 %-igen Salzsäure mit 729,7 ml Wasser mischen um 1 Liter 10 %-ige Salzsäure zu erhalten.

Man kann sich das auch so überlegen:

In 1 Liter des Gemisches sollen 10 % , also 0,1 Liter reine Salzsäure enthalten sein. Um diese zu erhalten, benötigt man x Liter der 37 %-igen Salzsäure. In dieser sind x * 0,37 L reine Salzsäure enthalten. Es muss also gelten:

x * 0,37 = 0,1

also:

x = 0,1 / 0,37 = 0,2703 L