Definitionsbereich und Wertebereich von f(x) = sqrt(9-x^2)

Question

1. f(x) = sqrt(9-x^2)

ich habe ausgerechnet:

x1kleiner gleich 3

x2 größer gleich -3

wie schreibe ich das jetzt als definitionsbereich und wertebereich  ?

Answer 1

Als Intervall: [-3, 3].

Mittels Aussonderung: {x ∈ ℝ | -3 ≤ x ≤ 3}

Den Wertebereich musst du erst noch herausfinden, bevor du ihn aufschreiben kannst.

Answer 2

1. f(x) = sqrt(9-x^2)
9-x^2 ≥ 0
9 ≥ x^2
x^2 ≤ 9

-3 ≤ x ≤ 3

f(x) = √ (9-x^2)
y = = √ (9-x^2)
y^2 = 9 - x^2
9 = y^2 + x^2
3^2 = x^2 + y^2

Dies ist die allgemeine Kreisgleichung mit r = 3

D = -3 bis 3
W = -3 bis 3