Aufgabe:
Es sei (G,·) eine Gruppe. Beweisen Sie folgende Aussagen und formulieren Sie geeignete Voraussetzungen und Behauptungen!
1. ∀a,b ∈ G : (a·b)−1 = b−1 ·a−1.
2. (∀g ∈ G : g =g−1) ⇒G ist abelsch.Problem/Ansatz:
kann jemand mir bitte helfen ?
Hallo
1. schreib so dass man es richtig lesen kann:
(a·b)−1 = b−1 ·a−1.
dann multipliziere mit a*b auf beiden Seiten und benutze z.B a-1*a=1
dann das ganze rückwärts 1=(a·b)−1*(ab)
bei b benutze a
Gruß lul
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