Logische Aussage darstellen und vereinfachen

Question

Aufgabe:

Herr Meier fragt Herrn Müller, welches Obst dieser gerne isst. Er sagt: "Also, ich vermute, Sie mögen keine Ananas oder es stimmt nicht, dass Sie keine Ananas oder keine Erdbeeren mögen". Herr Müller antwortet: "Falsch!".

Problem/Ansatz:

Ich habe hier folgenden Ansatz:

¬(¬A∨¬(¬A∨¬E))

A=Ananas

E=Erdbeeren

Ist der Ansatz richtig und wie vereinfacht man diesen bis zur Lösung?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Aloha :)

Ich komme auch auf deinen Ansatz. Zur Vereinfachung benötigst du u.a. die Regeln von de Morgan:$$\overline {x\land y}=\overline x\lor\overline y\quad;\quad \overline {x\lor y}=\overline x\land\overline y$$Damit gilt:$$\overline{\overline A\lor\overline{\overline A\lor\overline E}}=\overline{\overline A}\land\overline{\overline{\overline A\lor\overline E}}=A\land(\overline A\lor\overline E)=(\underbrace{A\land\overline A}_{=0})\lor (A\land\overline E)=A\land\overline E$$Er mag also Ananas und keine Erdbeeren.

Comments

Besten Dank die de Morgan Regel hat mir gefehlt