Untersuchen auf Injektivität und Surjektivität

Question

Bräuchte mal ein wenig hilfe bei dieser Aufgabe wie genau ich vorgehen soll.

Untersuchen Sie folgende Abbildungen auf Injektivität und Surjektivität.
(a) f1 : Z => Z; x => 2x.
(b) f2 : R=> f{x€ R|x>gleich0} x=>|x|

(c) f3: R2=>R,  (X,y)=> x-y

bräuchte mal paar hinweise wie man das lösen könnte.

Answer 1

(a)  Ist nicht surjektiv, weil 3 kein Urbild hat.

Ist injektiv, weil die Lösungsmenge der Gleichung

        y = 2x

für kein y ∈ ℤ mehr als ein Element hat.

(b) ist unverständlich.

(c) ist nicht injektiv, weil f3(0,0) = f3(1,1) ist.

Ist surjektiv, weil f3(x,0) = x für jedes x aus R ist.

Comments

vielen dank für die hilfe. zur b: hab es falsch hingeschrieben geht um R alle x Element aus R wobei x=0 oder x>0 ist   x => |x| hoffe konnte es damit ein wenig besser darstellen :)