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Aufgabe:

… in einer Windkraftanlage lässt sich die leistung P(in Watt) bei der Windgeschwindigkeit v(in m/s( durch die Formel P= 1000v3 bestimmen

Bei welcher Windgeschwindigkeit beträgt die Leistung  5×105?

Bei welcher Windgeschwindigkeit ist die Leistung doppelt so hoch?

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P = 1000 * v3
5 * 105 = 1000 * v3
Verdoppelung P
2 * 5 * 105 = 1000 * v3
v = 10 m/s

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1.

P=5105 W=1000v3P=5\cdot10^5~\text{W}=1000\cdot v^3

P=500 W=v3P=500~\text{W}= v^3

v=5003ms7,937 msv=\sqrt[3]{500}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx7,937~\frac{\text{m}}{\text{s}}


2.

v2=10003 ms=10 msv_2=\sqrt[3]{1000}~\frac{\text{m}}{\text{s}}=10~\frac{\text{m}}{\text{s}}



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