Aufgabe:
… in einer Windkraftanlage lässt sich die leistung P(in Watt) bei der Windgeschwindigkeit v(in m/s( durch die Formel P= 1000v3 bestimmen
Bei welcher Windgeschwindigkeit beträgt die Leistung 5×105?
Bei welcher Windgeschwindigkeit ist die Leistung doppelt so hoch?
P = 1000 * v35 * 105 = 1000 * v3Verdoppelung P2 * 5 * 105 = 1000 * v3v = 10 m/s
1.
P=5⋅105 W=1000⋅v3P=5\cdot10^5~\text{W}=1000\cdot v^3P=5⋅105 W=1000⋅v3
P=500 W=v3P=500~\text{W}= v^3P=500 W=v3
v=5003ms≈7,937 msv=\sqrt[3]{500}\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx7,937~\frac{\text{m}}{\text{s}}v=3500sm≈7,937 sm
2.
v2=10003 ms=10 msv_2=\sqrt[3]{1000}~\frac{\text{m}}{\text{s}}=10~\frac{\text{m}}{\text{s}}v2=31000 sm=10 sm
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