Beweisen einer Aufgabe mit Variablen: ((a-c )/2)/((a+c )/2) zu (a-c)/(a+b) zusammenfassen?

Question

Warum kann man ((a-c )/2)/((a+c )/2) zu (a-c)/(a+b) zusammenfassen?

Answer 1

Hi,

Du meinst


$$\frac{\frac{a-c}{2}}{\frac{a+b}{2}} = \frac{a-c}{a+b}$$


Nun man dividiert, in dem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$$\frac{\frac{a-c}{2}}{\frac{a+b}{2}} = \frac{a-c}{2}\cdot\frac{2}{a+b}$$

Dabei kürzen sich die 2en und man kommt direkt auf das Ergebnis.


Grüße

Answer 2

Aus Doppelbrüchen macht man einfache Brüche, indem man den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners multipliziert.

((a-c )/2)/((a+c )/2) = ((a-c )/2) * (2/(a+c ))     |Bruchmultiplikation

= ((a-c)*2)/ (2*(a+c))       |kürzen

= (a-c)/(a+c)