Potenzfunktionen f(x) = x^n im Koordinatensystem

Question

Aufgabe:

Gib je eine Beispielfunktion der Form \( f(x)=x^{n} \) an, die folgende Eigenschaften erfüllen:

a) Definitions- und Wertebereich entsprechen dem Bereich der reellen Zahlen

b) sie ist achsensymmetrisch und hat den Wertebereich \( W=\{y \in \mathbb{R} | y \geq 0\} \)

c) sie hat den Wertebereich \( \mathrm{W}=\{\mathrm{y} \in \mathbb{R} | \mathrm{y} \geq 0\} \) und den Definitionsbereich \( \mathrm{W}=\{\mathrm{x} \in \mathbb{R} | \times \geq 0\} \)

d) der Graph ist im gesamten Definitionsbereich monoton fallend

Answer 1

a)  x^3

b) x^2

c) x^(1/2)

d) x^(-1/2)