Grenzwert berechnen, falls vorhanden

Question

Halllo wie bekomme ich den Grenzwert dieser Folge? $$ \sqrt{1+\dfrac{1}{n}} $$

Answer 1

\(\lim\limits_{n\to\infty} \sqrt{1+\dfrac{1}{n}} = \sqrt{1+0} = \sqrt{1} = 1\)

Comments

achso so einfach geht das? :D

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Na ja, nach einer gut begründeten Rechnung sieht das aber nicht aus, auch wenn es tatsächlich so einfach geht.

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Wie sähe eine gut begründete Rechnung aus?

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Man könnte die Rechnung unter Verwendung der Grenzwertdefinition durchführen oder man könnte Grenzwertsätze oder Konvergenzkriterien benutzen. Die Details hängen aber sicher von den zur Verfügung stehenden Werkzeugen und den Erfordernissen der Aufgabenstellung ab.

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Danke. aber geht es etwas konkreter?

Wie würdest du die Lösung formulieren? Musterlösung?