Länge und Schnittpunkt von Diagonalen (Vektoren)

Question

Aufgabe:

Ich habe diese Aufgaben bekommen:

1. D berechnen

2. Länge der Diagonalen berechnen

3. Schnittpunkt der Diagonalen ermitteln

Dazu sind folgende Angaben gegeben:

Es handelt sich um ein Parallelogramm mit den Punkten A(2/2/-1)  B(1/0/3) und C (3/-4/5)

Problem/Ansatz:

1. Der Punkt D müsste nach meiner Rechnung die Koordinaten (4/-2/1) haben

2. Ich weiß, dass ich die Länge mit dem Betrag ermitteln kann, aber wie komme ich auf die Diagonalen?

Könnte ich einfach die Vektoren AC und BD berechnen?

3. da muss ich die Vektoren von 2. gleichsetzten

Danke an alle die antworten : )

Answer 1

D ist schon mal richtig. Siehe

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=polygon(2%7C2%7C-1%201%7C0%7C3%203%7C-4%7C5%204%7C-2%7C1)

Für den Diagonalenschnittpunkt kannst du nehmen

A + 0,5*AB+0,5*BC

Comments

Aber ich verstehe leider immer noch nicht, wie man die Diagonalen berechnet

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Die Diagonalen werden doch durch die Vektoren z.B. von A nach C

dargestellt. Also rechne

                      3                2                     1
Vektor AC =   -4      -       2         =          -6
                      5               -1                     6

hat die Länge √( 1^2 + (-6)^2 + 6^2 ) = √73

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Ah perfekt vielen Dank!!!!