Diagonalen im Parallelogramm/Vektoren

Question

Hallo :) Wenn ich prüfen will, dass die Diagonalen in einem Parallelogramm sich in der Mitte treffen, prüfe ich
t*\( \vec{AC} \) +s*\( \vec{DB} \) +\( \vec{BA} \) = 0
für t uns s muss 1/2 rauskommen

ein anderes Beispiel: ich habe die Pkt. A B C D gegeben und muss den Mittelpunkt M der Diagonalen AC berechnen.
Da wird OM=OA+1/2(AD+DC) berechnet

was ich nicht verstehe, ist warum man die Vektoren BA bzw. OA braucht. das sind sozusagen die Stützvektoren, oder? Was haben sie in den 2 Beispielen mit den Diagonalen zu tun?!

Answer 1

Hallo

1. Diagonale halbiert: du brauchst ja einen geschlossenen Vekttorzug, darin kommt eben BA vor. 2. Wenn du nicht mit Punkten , sondern Ortsvektoren rechnest musst du  ja an einem Punkt hier A anfangen,  also Ortsvektor OA allerdings könnte man dann direkt AC/2 addieren.

Wenn du mit Punkten rechnen ist natürlich auch ein fach M=(A+C)/2 oder (B+D//2

Gruß lul