Textaufgaben mit sinus und cosinus

Question

Aufgabe:

… in palumbien regnet es immens viel. Die regenmende die durchschnittlich während eines Monats je qm herunterpasselt kann modelhaft mit folgender Funktion  beschrieben werden( t in monaten) R(t)= 300×cos(0,5236)t-1,0472)+600

1. In welchem Monat fällt der meiste Regen?

Da wurde ich erstmal ableiten und dann nach t lösen, aber wie soll ich die funktion nach t  lösen. Kann das jemand vorrechnen?

Die Momentane Änderungsrate des Wassers im Becken kann mit Hilfe folgender Formel beschreiben.

W(t)= 50sin(pi/12×t) +60

Gib einen integralfreien Funktionsterm für die zum Zeitounkt t im Staubecken enthaltene Wassermenge an.

Da ist es Aufleitung aber wie krieg ich nochmal c?

Danke ;))

Comments

Setze die 1. Ableitung Null!

Mit arc sin kommst du an t ran!

cos(a*t-b) wird abgeleitet zu  -a*sin(a*t-b)

Answer 1

Wo nimmt die Cosinusfunktion ein Maximum an? doch bei k * 2pi oder?

0.5236·t - 1.0472 = k·2·pi --> t = 11.99997193·k + 2

Also bei t = 2 und dann alle 12 Monate wieder.

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Die Momentane Änderungsrate des Wassers im Becken kann mit Hilfe folgender Formel beschreiben.

W(t)= 50sin(pi/12×t) +60

Gib einen integralfreien Funktionsterm für die zum Zeitounkt t im Staubecken enthaltene Wassermenge an.

Da ist es Aufleitung aber wie krieg ich nochmal c?

Die enthaltene Wassermenge müsste für irgendeinen Zeitpunkt angegeben sein.

w(t) = 50·SIN(pi/12·t) + 60

W(t) = 60·t - 600/pi·COS(pi·t/12) + C

Das macht aber langfristig sicher keinen Sinn so.