Funktion streng monoton steigend/fallend

Question

Aufgabe:

In welchem Bereich sind folgende Funktionen (streng) monoton wachsend/fallend?

Zeichnen Sie die Funktionen zuerst um eine Vorstellung zu bekommen?

a.)      f: R → R: f(x)= -3x+3

Problem/Ansatz:

Ist 3 injektiv?

Wie berechne ich die Funktion?

Danke

Bic

Comments

Abbildungen \(f: \mathbb{R}\to \mathbb{R}, \, x\mapsto mx+b,\;\; m,b\in\mathbb{R},\;m\neq 0\) sind immer bijektiv.

Answer 1

hallo

 eigentlich solltest du diese einfache Funktion schon aus der Schule (klasse 8) kennen oder durch Zeichnen von 3 Punkten erkennen. da sie die konstante Steigung -3 hat ist sie natürlich fallend. wenn du monoton anders zeigen musst

f(x2)<f(x1) wenn x2>x1

 oder f(x2)-f(x1)<0 wenn x2-x1>0

also -3x2+3-3x1+3=-3(x2-x1)<0 weil x2-x1>0

die Frage "wie berechne ich die Funktion ist recht singfrei, berechnen kannst du nur Funktionswerte

lul