Aufgabe:
Mit Hilfe der 1 Ableitung überprüfen wo die Funktion smf oder sms ist
Problem/Ansatz:
Denke es ist richtig bin mir aber nicht sicher
F(x)=1/9x^3-3x
F‘(x)=1/3x^2-3
F‘‘(x)=2/3x
Ich habe erstmal die möglichen Extremstellen mit der 1 Ableitung berechnet und x=3 als Ergebnis raus
Danach habe ich 3 in die 2 Ableitung eingesetzt und erfahre, dass es ein TP ist da 2 rauskommt und 2>0 ist
Dann habe ich 3 in die Ausgangsfunktion eingesetzt und den y wert rausbekommen, nämlich-6 also ist der TP(3|-6)
Dann habe ich die Monotonieintervalle so aufgeschrieben:
)-unendlich,3) Streng monoton fallend
(3,+unendlich( streng monoton steigend
Ich bin mir nicht sicher über die Ergebnisse und würde mich freuen wenn jemand das nachrechnen könnte :)