Bedingte Wahrscheinlichkeit: Wie lässt sich die Ungleichung P(A|B) > P(A) zeigen?

Question

Gilt P(B^c)>0 und P(A)>P(A|B^c), so folgt P(B^c)>0 und P(A|B) > P(A).

Habe lediglich P(B^c)>0 nicht zeigen können und wäre dankbar für jede Hilfes.

Hoppla, richtig ist:

Gilt  P(B^{c})>0 und P(A)>P(A|B^{c}), so folgt P(B)>0 und P(A|B) > P(A).

Und ich hatte Schwierigkeiten dabei P(B)>0 zu zeigen.

Comments

Hallo

 das ist doch die Voraussetzung. Da steht :gilt P(B^ c)>0 das ist kurz für: wennP(B^ c)>0 gilt und.... dann und nur das dann sollst du zeigen.

sonst stünde da: zeige dass P(B^ c)>0 gilt..

aber eben sehe ich dass was du aufschriebst einfach sinnlos ist, also sieh nach, was du wirklich zeigen willst, rechts von folgt steht das Gegenteil eines Teils von links

lul

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Hoppla, richtig ist:

Gilt  P(B^c)>0 und P(A)>P(A|B^c), so folgt P(B)>0 und P(A|B) > P(A).

Und ich hatte Schwierigkeiten dabei P(B)>0 zu zeigen.

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Hast du https://www.mathelounge.de/660529/bedingte-wahruscheinlichkeit-folgende-ungleichung-beweisen studiert?

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Hast du https://www.mathelounge.de/660529/bedingte-wahruscheinlichkeit-folgende-ungleichung-beweisen studiert?

Ist das nochmals (immer noch) https://www.mathelounge.de/672821/implikation-zu-bedingten-wahrscheinlichkeiten-zeigen ?

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"Ist das nochmals (immer noch) https://www.mathelounge.de/672821/implikation-zu-bedingten-wahrschei… ?" Habe die ältere Aufgabe bereits lösen können.

"Hast du https://www.mathelounge.de/660529/bedingte-wahruscheinlichkeit-folge… studiert?"

Das hat mir nicht wirklich weitergeholfen.

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Habe die ältere Aufgabe bereits lösen können.

Sehr gut. Bitte dort einen kurzen Kommentar hinterlassen, wie das geht, damit die Frage nicht unnötig offen bleibt. 

Answer 1

Hallo

 du musst nur schließen dass p(B^c) ungleich 1 ist, daraus folgt p(B) ungleich 0

lul