Urnenmodelle oder Permutationen?

Question

Sind das Permutationen oder muss ich diesen Aufgaben mit den Urnenmodellen lösen?

mit ZL
ohne ZL
mit BdR
ohne BdR

|MI| = nk
|MII|= n! (n−k )!


|MIV | = (n+k−1 )
                   k

IMIII | = (n  )

                k

Computer nimmt ein Bit entweder den Wert 0 oder 1 an. Eine Wort ist eine Kette von 32 bits.

a) Wie viele unterschiedliche Wörte kann eine Komputer haben ?

b) Wie viele unterschiedliche Wörte gibt es, wenn wir wissen, dass genau 10 Bit den Wert 1 haben.

c)Wie viele unterschiedliche Wörte gibt es, wenn die ersten 6 Bits den Wert 0 haben und die letzen 6 Bits den Wert 1 haben.

Answer 1

Das Urnenmodell ist bei solchen Fragen nie verkehrt verkehrt. Beachte aber immer auch das Fundameltalprinzip der Kombinatorik.

Computer nimmt ein Bit entweder den Wert 0 oder 1 an. Eine Wort ist eine Kette von 32 bits.

a) Wie viele unterschiedliche Wörte kann eine Komputer haben ?

2^32 = 4294967296

b) Wie viele unterschiedliche Wörte gibt es, wenn wir wissen, dass genau 10 Bit den Wert 1 haben.

(32 über 10) = 64512240

c)Wie viele unterschiedliche Wörte gibt es, wenn die ersten 6 Bits den Wert 0 haben und die letzen 6 Bits den Wert 1 haben.

32 - 6 - 6 = 20

2^20 = 1048576