Vier Zahlen bilden eine arithmetische Folge. Summe der ersten drei Zahlen ist 36

Question

Aufgabe:

Vier Zahlen bilden eine arithmetische Folge. Die Summe der ersten drei Zahlen ist 36, das Produkt der beiden letzten Zahlen ist um 224 größer als das Produkt der beiden ersten.

Bestimmen Sie die Zahlen.

Problem/Ansatz:

Habe nun folgenden Ansatz:

a1+a2+a3=36

a3*a4= 224+a1*a2

Ich bin für a2 auf 12 gekommen. Jedoch fehlt mir ab hier der weitere lösungsweg. Wäre der Hammer, wenn mir jemand helfen könnte!:)

Answer 1

Benutze auch, dass die Folgenglieder alle den gleichen Abstand d haben.

D.h.

a1

a2 = a1 + d

a3 = a1 + 2d

a4 = a1 + 3d

Dann hast du nur noch zwei Unbekannte.

Comments

a2 = 12 kann ich bestätigen (Folgt direkt aus deiner ersten Gleichung zusammen mit dem erwähnten d)

Da kannst du natürlich alles andere auch mit a2 (statt mit a1) ausdrücken in deiner zweiten Gleichung.