Wurzelableitung Beweis

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie kommt man von lim h->0 = (\(( \sqrt{x+h} \))² - \(( \sqrt{x} \))²) / (h\( \sqrt{x+h} \)-\( \sqrt{x} \))? auf lim h->0 = (x+h-x)/(h\( \sqrt{x+h} \)-\( \sqrt{x} \))?

Answer 1

im Zähler: √ quadrieren

Im Nenner ist eine Klammer falsch abgeschrieben? /(h(√   +  √)) und ein Vorzeichen falsch. Dann h kürzen!

Dann ergibt sich: \( \lim\limits_{h\to0} \) 1/(\( \sqrt{x+h} +\sqrt{x}\) ) = 1 /  2\( \sqrt{x} \)