Wie komme ich auf diese Wurzelableitung?

Question

f(x) -1/4x^4+3/2x^2+5/4

f ' (x) -x^3 +3x

Die Nullstelle ist wurzel wurzel 14+3

Wie komme ich überhaupt auf die 14+3 und welche regel muss ich bei den Exponente beachten.

Answer 1

-1/4x⁴+3/2x²+5/4=0

hier ersetzt du x^2 durch z und also x^4durch z^2

dann hast du eine quadratische Gleichung mit z

und

das gibt z= 3+wurzel(14)    und   3 - wurzel(14)

das 2. ist negativ, kann also kein x^2 sein, also

x^2 = 3+wurzel(14)  und damit x= wurzel(  3+wurzel(14) ) oder z =  - wurzel(  3+wurzel(14) )

also 2 Nullstellen !!