Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(1.2,1.6), wenn das erste Argument um 0.3 steigt und da

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion e^(0.5x1+0.1x2+0.25x1x2).

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(1.2,1.6), wenn das erste Argument um 0.3
steigt und das zweite Argument um 0.2 sinkt?

Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Problem/Ansatz:

Kann mir hierbei jemand helfen?

Answer 1

Hallo

 fast dieselbe Aufgabe wie hier: was daran kannst du nicht?

https://www.mathelounge.de/675184/berechne-den-totalen-differential-von-dieser-gleichung

Gruß lul

Answer 2

f(x, y) = e^(0.5·x + 0.1·y + 0.25·x·y)

f'(x, y) = [e^(x·(0.25·y + 0.5) + 0.1·y)·(0.25·y + 0.5), e^(x·(0.25·y + 0.5) + 0.1·y)·(0.25·x + 0.1)]

f'(1.2, 1.6)·[0.3; -0.2] = 0.6566