Benutze \begin{cases} ... \\ ... \end{cases}
das geht so:
$$ f(x,y) = \begin{cases} 1+x^2+y^2x^3+x^4 &\text{falls } (x,y) \neq (0,0) \\ ?? &\text{falls} (x,y) = (0,0) \end{cases} $$
das 'falls' kannst Du auch weglassen. Einfach ein Komma hinter dem ersten Ausdruck:
$$ f(x,y) = \begin{cases} 1+x^2+y^2x^3+x^4, &\text{}(x,y) \neq (0,0) \\ ??, &\text{} (x,y) = (0,0) \end{cases} $$