Ein Auto fährt eine insgesamt 21 km lange Strecke, seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 70 km/h. Auf den ersten 10 km hat er eine um 9 km/h höhere Geschwindigkeit als auf der Reststrecke. In welcher Zeit legt er die ersten 10 km zurück?
s = v * t
21 km = 70 km/h * t
t = 0.3 h
t1 : Zeit für den ersten Wegabschnitt
v1 : Geschwindigkeit 1.Wegabschnitt
10 km = v1 * t1
t2 = 0.3 - t1
v2 = v1 - 9 km/h
11 km = v2 * t2
11 km = ( v1 - 9 ) * ( 0.3 - t1 )
10 km = v1 * t1
11 km = ( v1 - 9 ) * ( 0.3 - t1 )
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
Schaffst du das ?
1,Gleichung : 10 / v1 = t1
in die 2.Gleichung einsetzen
11 km = ( v1 - 9 ) * ( 0.3 - 10 / v1 )
v1 = 75 km/h
10 km = 75 * t1
t1 = 0.1333 h
t2 := 0,3 - 0,1333
t2 = 0.1666 h
v2 = 75 - 9 = 66 km/h
Probe
v1 * t1 = 75 * 0.1333 = 10 km
v2 * t2 = 66 * 0.1666 = 11 km
10 + 11 = 21 km in 0.3 Std
