Aufgabe:
Ich weiß, dass es diesbezüglich bereits eine Frage in der Mathelounge gibt, jedoch komme ich trotz mehrmaligem nachrechnen nicht auf das richtige Ergebnis.
Wäre sehr dankbar für eure Hilfe:
Das Portfolio eines Versicherungsunternehmens besteht aktuell aus 1000 Lebensversicherungsverträgen. Pro Vertrag sind im Todesfall des Versicherten 50 000 Euro an den Begünstigten auszuzahlen. Es werde angenommen, dass die Sterbewahrscheinlichkeit einer versicherten Person im kommenden Jahr p=0.08 betrage.
Bestimmen Sie unter Verwendung des Zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit, dass der Gesamtbetrag, den das Versicherungsunternehmen im kommenden Jahr auszahlen muss, weniger als 4 000 000 Euro beträgt. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an!)
Vielen Dank!
MatheJoe
