0 Daumen
2k Aufrufe


könnten mir jemand dabei helfen folgende Formel nach n umzustellen?

Habe schon mehrere Wege versucht, komme aber nie auf das richtige Ergebnis.

Kn=rq1qn1q Kn = r*q*\frac{1 - q^n}{1-q}


Kn = Endwert


Vielen Dank

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Jede Gleichungwelche die Unbekannte nur an einer Stelle hat kann direkt über Äquivalenzumformungen aufgelöst werden.

Kn = r·q·(1 - qn)/(1 - q)

Kn/(r·q) = (1 - qn)/(1 - q)

Kn·(1 - q)/(r·q) = 1 - qn

qn = 1 - Kn·(1 - q)/(r·q)

n = LN(1 - Kn·(1 - q)/(r·q))/LN(q)

Kontrolliere alles sorgfältig, falls ich einen Fehler gemacht habe.

Avatar von 491 k 🚀

Danke. Kann dem folgen. In den Lösungen steht aber nun folgendes:


Unbenannt.PNG

Text erkannt:

n=ln(1+(q1)Knrq)lnq n=\frac{\ln \left(1+\frac{(q-1) \cdot K_{n}}{r \cdot q}\right)}{\ln q}

 Wurde da folgendes gemacht?


-Kn(-1 + q ) = -Kn ( q - 1 ) und aus dem - vor dem Kn und dem Bruch wird dann ein Plus ?

Hoffe du kannst mir folgen, was ich meine :)


******** Kn(1-q) = -Kn(-1 + q ) = -Kn ( q - 1 )*******

Genau. Das hast du richtig erkannt.

Kommentar hat sich erledigt.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
4 Antworten