Finanzmathe: Formel nach n umstellen

Question

könnten mir jemand dabei helfen folgende Formel nach n umzustellen?

Habe schon mehrere Wege versucht, komme aber nie auf das richtige Ergebnis.

$$ Kn  = r*q*\frac{1 - q^n}{1-q} $$

Kn = Endwert

Vielen Dank

Answer 1

Jede Gleichungwelche die Unbekannte nur an einer Stelle hat kann direkt über Äquivalenzumformungen aufgelöst werden.

Kn = r·q·(1 - q^n)/(1 - q)

Kn/(r·q) = (1 - q^n)/(1 - q)

Kn·(1 - q)/(r·q) = 1 - q^n

q^n = 1 - Kn·(1 - q)/(r·q)

n = LN(1 - Kn·(1 - q)/(r·q))/LN(q)

Kontrolliere alles sorgfältig, falls ich einen Fehler gemacht habe.

Comments

Danke. Kann dem folgen. In den Lösungen steht aber nun folgendes:

Text erkannt:

\( n=\frac{\ln \left(1+\frac{(q-1) \cdot K_{n}}{r \cdot q}\right)}{\ln q} \)

 Wurde da folgendes gemacht?

-Kn(-1 + q ) = -Kn ( q - 1 ) und aus dem - vor dem Kn und dem Bruch wird dann ein Plus ?

Hoffe du kannst mir folgen, was ich meine :)

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******** Kn(1-q) = -Kn(-1 + q ) = -Kn ( q - 1 )*******

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Genau. Das hast du richtig erkannt.

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Kommentar hat sich erledigt.