also ich dachte ich wähle mir irgendein ε zum beipiel 1/2 und n=n0+1
dann bekomme ich nach dem was du gesagt hast zwei fälle:1. n
0=gerade dann gilt I(1)-aI soll <1/2 sein mit a=Grenzwert und für n=n
0+1 gilt dann I-1-aI<1/2 und dann? wie führe ich es auf diesem Weg zu einem Widerspruch?
Dein Anfang ist ja schon mal gut:
ich wähle mir irgendein ε zum beipiel 1/2 und n=n
0+1
allerdings musst du ja zeigen, dass es kein no geben kann mit
n > no ⇒ |a
n - a | < eps, also kannst musst du etwas allgemeines
formulieren, etwa so: Wäre no so wie gewünscht, dann gibt es
sowohl gerade als auch ungerade n's, die größer als no sind,
etwa n1=2no und und n2=2no+1
Und dann gilt sowohl
|a
n1 - a | < 0,5 als auch |a
n2 - a | < 0,5
also
|1 - a | < 0,5 und |-1 - a | < 0,5
d.h. 0,5 < a < 1,5 und -1,5 < a < -0,5 Widerspruch!