Parabel Welcher Wert in B9 kommt rein und warum bitte mit eerklärung

Question

Welcher Wert muss in Zelle B9 angezeigt werden?

In der Lösung steht 3,825 und die Begründung dazu: Die Parabel ist symmetrisch mit Scheitelstelle x=2, also gilt y(-1,5) = y(5,5)

Kann mir das bitte einer erklären? Wirklich ich raff das nicht!
 

Answer 1

Die Parabelgleichung (quadratische Gleichung)lautet:

f(x)=-0,3(x-2)²+7,5

nun einfach den Wert von -1,5  für x einsetzen und f(x) berechnen.

(-1,5)=-0,3(-1,5-2)²+7,5=-3,675+7,5=3,825

Mit der Scheitelstelle ist der Scheitelpunkt der Parabel gemeint , hier der höchste Punkt.

die beiden anderen  Punkte sind die Nullstellen, wenn x =0  dann ist y  -1,5 und  5,5

Tip: Video von Matheretter zu quadratischen Funktionen

Answer 2

Schau dir mal f(2) an
und dann f(1,5) und f(2,5)
und dann f(1) und f(3)
und dann f(0,5) und f(3,5)

Fazit:

f(2 - k) und f(2 + k) haben immer den gleichen Funktionswert.

Daher ist:

f(2 - 3,5) = f(2 + 3,5)
f(-1,5) = f(5,5)