Abstand zwischen den Brückenpfeilern beträgt 1624m. Tragseile der Hängebrücke bilden Parabel.

Question

Aufgabe:

Die Storebelt in Dänemark verbindet die großen Inseln Seeland und Fünen. Der Abstand zwischen den Brückenpfeilern beträgt 1624m.Die Tragseile der Hängebrücke bilden eine Parabel. die Stahlbetonpfeiler ragen 254m aus dem Wasser heraus. der tiefste Punkt des Tragseiles befindet sich 77m über dem Wasserspiegel. Fertige eine Skizze an und bestimme die Gleichung der quadratischen Funktion f(x) = ax², die den Verlauf des Tragseils beschreibt.

Ich weiß, dass nicht ich brauche Hilfe

Comments

Die Skizze könnte ähnlich aussehen wie hier: https://www.mathelounge.de/11178/textaufgabe-klassenarbeit-funktionen-stahlseil-bruckenpfeilern

Ergänze einfach noch die x-Achse auf der Höhe von P, damit der Scheitelpunkt S(0|0) ist.

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Vom Duplikat:

Titel: Die Hängerseile sind aus Stahl und sollen einen Durchmesser von 13,2 cm haben berechne wie schwer die Seilstücke sind

Stichworte: quadratische,funktion

Aufgabe:

… die Hängerseile sind aus Stahl Stahl wiegt 7900 m³/Kilogramm nun sollen von der Brücke die Hängerseile mit einem Durchmesser von 13,2 cm berechnet werden

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist es dass ich zwei verschiedene Längen habe von den Tragezion einmal 80 m und einmal 45 m nur weiß ich nicht wie ich das ganze berechnen soll in einer

Text erkannt:

Die Brücke über den „Storebælt“ ist die längste Hängebrücke in Europa.
Sie hat eine Hauptspannweite von 1624 Meter und die Stahlbeton-Pylone sind 254 Meter hoch. Die Fahrbahn der Brücke ist \( 31 \mathrm{~m} \) breit, hat eine Höhe von 4,3 Meter und liegt im höchsten Punkt 74 Meter über dem Meeresspiegel. Die Hänger reichen im tiefsten Punkt etwa 3 Meter bis zur Fahrbahn.
Aufgaben:
1. Fertige eine Zeichnung der Brücke an.
2. Berechne die Funktionsgleichung für die Tragseile (Kabel) zwischen den beiden Pylonen.
3. Zwischen Fahrbahn und Tragseil sind im gleichbleibenden Abstand von \( 27,066 \mathrm{~m} \) Hänger gespannt. Berechne die Länge von drei Seilstücken.
4. Die Hänger-Seile sind aus Stahl und sollen einen Durchmesser von 13,2 cm haben. Berechne, wie schwer die Seilstücke aus 3.) sind.
5. Zwischen Ankerblock und Pylon gibt es einen Seitenabschnitt, der auch überspannt wird. Die Spannweite ist \( 532 \mathrm{~m} \). Gib die Funktionsgleichung an.

Text erkannt:

\( \frac{17 A^{2}}{14} \)

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Vom Duplikat:

Titel: Berechne die Funktionsgleichung für die Tragseile (Kabel) zwischen den beiden Pylonen.

Stichworte: quadratische,quadratische-funktionen

Aufgabe:

Die Brücke über den „Storebælt“ ist die längste Hängebrücke in Europa.

Sie hat eine Hauptspannweite von 1624 Meter und die Stahlbeton-Pylone sind 254 Meter hoch. Die Fahrbahn der Brücke ist \( 31 \mathrm{~m} \) breit, hat eine Höhe von 4,3 Meter und liegt im höchsten Punkt 74 Meter über dem Meeresspiegel. Die Hänger reichen im tiefsten Punkt etwa 3 Meter bis zur Fahrbahn.

1. Fertige eine Zeichnung der Brücke an.

2. Berechne die Funktionsgleichung für die Tragseile (Kabel) zwischen den beiden Pylonen.

3. Zwischen Fahrbahn und Tragseil sind im gleichbleibenden Abstand von \( 27,066 \mathrm{~m} \) Hänger gespannt. Berechne die Länge von drei Seilstücken.

4. Die Hänger-Seile sind aus Stahl und sollen einen Durchmesser von 13,2 cm haben. Berechne, wie schwer die Seilstücke aus 3.) sind.

5. Zwischen Ankerblock und Pylon gibt es einen Seitenabschnitt, der auch überspannt wird. Die Spannweite ist \( 532 \mathrm{~m} \). Gib die Funktionsgleichung an.

Problem/Ansatz:

und zwar muss ich die Werte einer Brücke ausrechnen dabei kommt eine Aufgabenstellung zwischen Ankerblock und pylon gibt es einen Seiten Abschnitt, der auch überspannt wird. Die Spannweite ist 532 m gib eine Funktionsgleichung an.

… ich weiß nicht, wie ich mit dieser Funktionsgleichung anfangen soll beziehungsweise wie ich mit dem Text eine Funktionsgleichung aufstellen kann

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Willst Du die Funktionsgleichung wissen die Du im Titel erwähnt hast (Punkt 2) oder jene die Du unter "Problem/Ansatz" erwähnt hast (Punkt 5)?

Soll es eine Kettenlinie sein oder gar eine Parabel? (Die vertikale Differenz zwischen Kettenlinie und Parabel ist bei diesem Beispiel für das Kabel zwischen den Pylonen < 70 cm, Lösungsweg siehe https://www.mathelounge.de/830936)

Answer 1

Scheitelform f(x)=a(x-812)²+77

(0|254) eingesetzt führt zu a=\( \frac{254}{812^2} \)

f(x) = \( \frac{254}{812^2} \) ·(x-812)²+77

Answer 2

mache dir erst einmal eine Skizze mit den Angaben aus dem Text.

Jetzt musst du noch berücksichtigen, dass die Form deiner Parabel f(x) = ax2 sein soll, und nicht f(x) = ax2 + e, also sollte der Scheitelpunkt bei (0|0) sein.

Answer 3

Die Funktionsgleichung des durchhängenden Stahlseils soll hier wohl eine Parabel mit der Gleichung f(x)=ax²+b sein. Wähle die Fahrbahnoberkante als x-Achse und die Senkrechte durch ihren höchsten Punkt als y-Achse. Bestimme dann den Scheitelpunkt der Parabel und setze diesen sowie P(812|254) in die Parabelgleichung ein. Dann erhältst du ein System von zwei Gleichungen mit den Unbekannten a und b, das du lösen kannst.