Kommutativer Ring ohne das neutrale Element 1

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie dass

Zn\Zn* genau dann ein kommutativer Ring ohne 1 ist wenn n=p hoch k für eine Primzahl p und ein k Element No

Problem/Ansatz:

Ich finde leider keinen Ansatz für diese Aufgabe. Sollte man versuchen alle Axiome zu überprüfen oder wo genau muss ich ansetzen?

Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte

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Und wie überprüfe ich hier die Abgeschlossenheit?

Answer 1

Sollte man versuchen alle Axiome zu überprüfen

Nein, nur die für einen kommutativen Ring.

Außerdem sollte man noch zeigen, dass es keine 1 gibt.

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Alles klar!! Vielen Dank

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Außerdem musst du natürlich noch zeigen, dass es kein Ring ohne 1 ist, wenn die genannte Bedingung für n nicht zutrifft; dann also entweder ein Ring mit 1 oder kein Ring vorliegt.