Punkte berechnen, an denen die Parabel die x-Achse schneidet

Question

Aufgabe: Berechne die Punkte, an denen die Parabel die x-Achse schneidet.

a) y=(x-1)(2x-9)

Vorgegebende Lösung: (1;0);(4,5;0)

Problem/Ansatz:

Soweit ich weiß sind die Punkte an denen die Parabel die x-Achse trifft die Nullstellen. Doch wenn ich diese aufgabe so rechne wie die anderen, wo ich die Nullstellen berechnen soll, komme ich nur auf eins der vier vorgegebenden Ergebnisse, und zwar auf die 1. Würde mich über eine Rechnung mit einfacher Erklärung freuen.

Comments

Verwende den Satz vom nullprodukt. Dadurch kannst du beide Klammern getrennt voneinander null setzen und hast die beiden Lösungen Ruck Zuck raus.

Answer 1

y=(x-1)(2x-9)
Nullstellen : y = (x-1)(2x-9) = 0
Satz vom Nullprodukt
x-1 = 0
x = 1
( 1 | 0 )

2x-9 = 0
2x = 9
x = 4.5
( 4.5 | 0 )

Comments

Es sind auch nur die Koordinaten von
2 Punkten vorgegeben.

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Stimmt,vielen Dank!