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Aufgabe:

Vier Geschwister werden nach ihrem alter gefragt.

Markus antwortet:

"Leonie ist halb so alt wie Maria.

Maria und ich sind zusammen viermal so alt wie Alexander.

Zusammen sind wir 34 Jahre alt."

Sonstiges:

Die Lösung ist:

Leonie: 4 Jahre

Maria: 8 Jahre

Alexander: 6 Jahre

Markus: 16 Jahre


Was ich nur benötige ist die Gleichung D:

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L=0.5Mi   (1)

Mi+Mk=4A   (2)

L+Mi+Mk+A=34    (3)


(1),(2) in (3) einsetzen

0.5Mi + 4A+A=34

0.5Mi+5A=34

Mi+10A=68

Für Mi kommen 8, 18 oder 28 in Frage. Für A also 6, 5 oder 4.

L ist halb so alt wie Mi, also 4, 9 oder 14.

Mk=4A-Mi

Für Mk ergibt sich also 24-8=16, 20-18=2 oder 16-28=-12.

Die dritte Möglichkeit fällt weg.

Die Summe muss 34 betragen:

8+6+4+16=34 oder 18+5+9+2=34

Maria
Leonie
Alexander
Markus
Summe
8
4
6
16
34
18
9
5
2
34

Da Markus antwortet, wird die erste Zeile richtig sein, da ein 2jähriger noch nicht so viel von Mathe versteht.   ;-)

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