Wenn n + m eine ungerade ganze Zahl ist, dann ist entweder n oder m ungerade.

Question

Wie lässt sich dies durch Widerspruch beweisen?

Zunächst würde ich sagen, dass die Widerspruchsaussage

"Wenn n+m eine ungerade Zahl ist, dann ist entweder n oder m gerade" lautet.

Doch wie mache ich weiter?

Answer 1

Hi,

leider ohne Garantie, aber vielleicht hilft es weiter ;).


Widersprich wäre ja, dass wenn n oder m ungerade ist, dass das ganze dann gerade wäre.

Man nehme 2n und 2m+1 für die Addition von einer geraden und einer ungeraden Zahl:

--> 2n+2m+1 = 2(n+m)+1

Es lässt sich im Ganzen nicht 2 ausklammern, weswegen obiges keine gerade Zahl sein kann. Folglich muss sie ungerade sein.

Grüße

Comments

Freut mich, wenn es das schon war^^.

Gerne