Integralrechnung, Rechenaufgabe.

Question

Aufgabe:

_-1s¹(2x + 1) dx

Anmerkung: Das s soll das Integralzeichen sein. Und 1 und -1 Ober und Untergrenze.

Problem/Ansatz: Wie rechne ich diese Aufgabe aus? Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

Answer 1

-1s1(2x + 1) dx

$$\int\limits_{-1}^1(2x+1)dx=[x^2+x]^1_{-1}=1^2+1-((-1)^2-1)=1+1-1+1$$

$$\int\limits_{-1}^1(2x+1)dx=2$$

Answer 2

Bilde eine Stammfunktion von (2x² + 1)

Berechne den Wert der Stammfunktion an der Stelle 1.

Berechne den Wert der Stammfunktion an der Stelle -1.

Subtrahiere das zweite vom ersten Ergebnis.

Comments

Die Stammfunktion ist doch:  1 x2 + 1x

Dann: 1* 1²  + 1 * 1 -  [1*(-1)² + 1*(-1))

Ist:  2 + 1 + 1

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Die Gerade schneidet die x-Achsel an der Stelle 0,5. Du berechnest also das Integral von -1 bis 0,5 und von 0,5 bis 1.

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Ist:  2 + 1 + 1

Nein. Ist 1+1-(1+(-1))