Skizzieren Sie zj, zj2, zj3, zj4, j = 1, 2, 3, in der Gauß'schen Zahlenebene.

Question

Aufgabe:

Wie kann ich folgende Aufgaben zu den komplexen Zahlen skizzieren ohne zu rechnen?

Es seien

z1:= \( \frac{1}{2} \)  + i \( \frac{1}{2} \)  ; z2:= \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)  + i \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) ; z3:= 1 + i

Skizzieren Sie zj, zj², zj³, zj⁴, j = 1, 2, 3, in der Gaußischen Zahlenebene:

Problem/Ansatz:

In der Aufgabenstellung steht "skizzieren", ein Ausrechnen ist somit nicht gefordert. Aber wie kann ich das ohne rechnen zeichnen? Ich weiß nicht, wie ich das tun kann

Answer 1

Hallo,

zwei komplexe Zahlen werden nach miteinander multipliziert, indem man die Beträge multipliziert und ihre Argumente addiert. Das entspricht allerdings einfach einer Drehstreckung in \(\mathbb{R}^2\).

Video: Geometrische Interpretation der Multiplikation komplexer Zahlen (Youtube)