Wie berechnet man diese Aufgabe (Vektor)

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Strecke AB mit den Eckpunkten A(2/4) und B(8/1). Punkt C teilt die Strecke im Verhältnis 2:1 Bestimmen Sie die Koordinaten von C.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diese Aufgabe berechnen? Könnt ihr die Schritte dazu schreiben. Dazu ist noch ein Dreieck vorhanden, die die Koordinaten darstellt. Auch ist der Punkt (0/0) vorhanden.

Answer 1

[2, 4] + 2/3·([8, 1] - [2, 4]) = [6, 2]

oder auch

1/3·[2, 4] + 2/3·[8, 1] = [6, 2]

Comments

Danke aber warum 2/3 oder 1/3

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Wenn sich eine Strecke AB durch den Punkt S im Verhältnis 2:1 teilt. Dann kann man die Strecke grundsätzlich in 3 Teile teilen. Wobei es von A zu S zwei Teile sind und von S zu B genau 1 Teil.

Vielleicht hilft folgende Skizze:

A --- I --- S --- B