M = π * d * h
Die Mantelfläche eines Zylinders lässt sich zu einem Rechteck abrollen, dessen eine Seite gleich dem Umfang des Grundflächenkreises ist ( π * d ) und dessen andere Seite die Höhe des Zylinders ist. Der Flächeninhalt eines Rechtecks aber ist das Produkt seiner Länge und seiner Breite, also:
M = π * d * h
Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus der Mantelfläche M und einem Boden und einem Deckel, die kongruent (also deckungs- und damit auch flächengleich) sind und für deren Flächeninhalt jeweils gilt: π * ( d / 2 ) 2 . Also:
O = M + 2 * ( π * ( d / 2 ) 2 )
