Quadratische Gleichung aus dem text

Question

wird jede seite eines Quadrats um 2 verlängert,so vervierfacht sich sein Flächeninhalt.wie lang ist eine seite des ursprünglichen Quadrats?

Answer 1

  Seitenlänge des Quadrats x. Fläche = A

  A = x * x  = x^2

  Erweitertes Quadrat mit der Seitenlänge x + 2 und der Fläche 4 * A

  4 * A = ( x+ 2) * ( x + 2) = ( x + 2 )^2

  Jetzt setze ich für A = x^2 ein

  4 * x^2 = ( x + 2 )^2  l auf beiden Seiten die Wurzel ziehen
  2 * x = x + 2
  x = 2

  Probe :

  A = x^2 = 2^2 = 4  l ursprüngliches Quadrat
  4 * A = ( x + 2)^2
  4 * 4 = ( 2 + 2)^2 = 16  l stimmt

  mfg Georg