Aufgabe: Seien K-Vektorräume V bzw. W der Dimensionen n bzw. m gegeben. Sei f : V → W eine lineare Abbildung. Zeigen Sie, dass jede Matrix A ∈ Km×n vom Rang rg(A) = dim im f mit passenden Basen B von V und C von W die lineare Abbildung f beschreibt, d. h. C [f ]B = A.
Ansatz:
leider keinen, weil ich das mit dem Bild nicht so ganz verstehe. Was soll ich hier machen. Wenn der Rang der Matrix = der Dimension vom Bild ist, und passende Basen gewählt werden, dann solle seinen lineare Abbildung sein. Wie ist der Bezug zu den Basen, das hab ich nicht verstanden und ich hab ja gar keine Darstellungsmatrix gegeben?
lg
