Gauß Algorithmus Gleichungssysteme lösen

Question

Aufgabe:

a)

3x + 4y = -1

2x + 5y = 3x

b)

x - y + 2z = 0

-2x +y -6z = 0

x + 1 = 3

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das mit dem Gauß Algorithmus nicht. Bei b) würde ich bei der 3. Zeile -1 machen, sodass x = 2 rauskommt. Und bei der 1. Zeile vielleicht •2? Ich verstehe es nicht ganz

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Vom Duplikat:

Titel: Gauß-Algorithmus Gleichungssystem lösen

Stichworte: gauß,quadratische-gleichungen,lineare-gleichungssysteme,algorithmus,bruchgleichung

Aufgabe:

b)

x - y + 2z = 0

-2x +y -6z = 0

x + 1 = 3

Problem/Ansatz:

Wie mache ich das? Weiß das ich bei 3. -1 machen muss und dann x=2 rausbekomme. Aber wie mache ich das mit den y und z?

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x + 1 = 3

Korrekt?

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Ja, es ist korrekt

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Guckst du dir eigentlich die Lösungsvorschläge an?

Warum postest du zweimal?

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Wurde aber ungenau beantwortet / nicht korrekt

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Dann kommentiere das doch bitte beim Original.

Ich hatte dir da gezeigt, wie du auf z=-1/2 kommen kannst. Was daran ungenau oder falsch ist, weiß ich nicht.

Answer 1

Dann setzt Du x=2 in (1) und (2) ein und löst (1) nach y auf und setzt das in (2) ein und löst (2) nach z auf und setzt dann z in (1) ein....

Comments

Aber ich hab dann doch zwei Unbekannte

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Wo hast Du dann 2 Unbekannte?

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Wenn ich z.B. x einsetze in 1 und 2 dann habe ich trotzdem bei beiden y und z als unbekannte

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Deswegen geht mein Antwortsatz danach ja auch noch weiter.

Answer 2

a)

3x + 4y = -1
                                        → 15y+4y=-1 → y=-1/19 → x=-5/19
2x + 5y = 3x → x=5y

b)

x - y + 2z = 0            → 2-y+2z=0
                                                              → -2-4z=0 → z=-1/2  usw.
-2x +y -6z = 0          → -4+y-6z=0

x + 1 = 3  → x=2

Answer 3

Hallo,

zu a) Steht da wirklich 3x oder 3 ?

A)3x + 4y = -1 | *2

B) 2x + 5y = 3  |*3

------------------------

A)' :6x+8y =-2

B)'  6x +15y= 9

----------------------------

A)' -B)': -7y= -11

y=11/7

x= -17/7

Comments

Muss ich A-B machen? Oder geht auch B-A. Bin auch etwas verwirrt allgemein mit dem Schlussteil. Woher sind jetzt die zahlen?

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sag mir erstmal, ob die Aufgabe so lautet:

3x + 4y = -1

2x + 5y = 3x

oder so:

3x + 4y = -1

2x + 5y = 3

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3 statt 3x. Habe mich verschrieben

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das hatte ich vermutet, nicht schlimm :)

Muss ich A-B machen? Oder geht auch B-A. Ist Beides möglich.

Bin auch etwas verwirrt allgemein mit dem Schlussteil. Woher sind jetzt die zahlen?

Hier nun der Schlussteil:

A)' -B)': -7y= -11 |:(-7)

y=11/7, der Wert wird in eine der beiden Gleichungen eingesetzt,

z.B in die 1. Gleichung:

3x +4y= -1

3x +4 *(11/7)= -1

3x +44/7= -1 | -44/7

3x= -7/7 -44/7

3x= -51/7  |:3

x= -17/7