Grenzwert der Wurzeln der Folgenglieder ist die Wurzel des Grenzwerts der Folge. Beweis?

Question

Bewiesen werden soll:

Aus \( x_n\gt 0 \) und \( \lim\limits_{n\to\infty} \left(x_n\right) = x \) folgt auch \( \lim\limits_{n\to\infty} \left(\sqrt{x_n}\right) = \sqrt{x}. \)

Wie kann man dies beweisen?

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Hallo

einfach die Definition des GW mit N und \epsilon benutzen!

Gruß lul

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oder du benutzt die Erkenntnis, dass die

Wurzelfunktion eine stetige Funktion ist.